在今日,凡学过基础数学的人们都知道:数学上的位进制,除了逢十进位的方法以外,也有二进位制、八进位制及十六进位制等等。 所谓的二进制,它是八进位制和十六进位制的基础,可用“0”和“1”的形式,来表现一到九的十进位制之数,分别是:1、10、11、100、101、110、111、1000及1001。而这种二进位制,也就是现代电脑的基本结构。 当代即使是最精密的电脑,它所赖以分辨的讯号,也只是“0”(关)和“1”(开)的设计而已,亦即是说,电脑里的任何讯号是以二进位制的方式来处理的。 大约距今四百年前,人类的第一部电脑雏形,由德国的大哲学家兼数学家莱布尼兹(Gottfyied Wilhelm Lebniz)所制成。然而,莱布尼兹的灵感,却晚于中国《易经》上的观念呢! 在中国,人们传说卦爻是伏羲起初用五十根蓍草来卜占吉凶,藉由古老而复杂的方法,以所谓太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦等等,慢慢推出全由二进位制(阳爻与阴爻)算得的六十四卦。 伏羲的观念后来被当时在中国的耶稣会教士白晋(Joachim Bouvet)介绍给莱布尼兹知道。莱布尼兹为这消息而大感振奋,他马上将他们研究二进位制的报告,寄给当时的中国皇帝康熙,可惜不被康熙皇帝所重视。 一九四○年,晶体管开关发明,电脑的发展遂以极惊人的速度前进。到今天,个人用电脑已由八位元发展到三十二位以上了,就最简易的八位元来说,它的讯号码共有二的八次方,即二百五十六种组合来执行各种命令,这对一般的事务处理,已然绰绰有余。 人们说拿电脑“0”(相当于阴爻),“1”(相当于阳爻)的基本结构来看,证明五千年前,伏羲所认识到的,宇宙万事万物都可以二进位制来表达的道理,在今天已经可以行得通了。 |